1 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知双曲线的右焦点为，右顶点为A，离心率为e，直线轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（       ）．

A．若，则C的虚轴长为

B．若，则

C．若存在l使，则

D．若存在l使，则

3 . 已知双曲线，其中A、分别为双曲线的左顶点、右焦点，P为双曲线上的点，满足垂直于x轴且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 已知曲线（为实数），则下列结论正确的是（       ）

A．若，则该曲线为双曲线

B．若该曲线是椭圆，则

C．若该曲线离心率为，则

D．若该曲线为焦点在轴上的双曲线，则离心率

5 . 已知曲线的方程是.则（       ）

A．若是双曲线，则或

B．若，则表示焦点在轴上的椭圆

C．若，则的离心率为

D．若是离心率为的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1

6 . 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点为圆心的圆上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线，点，都在双曲线上，且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过点作圆的切线，交双曲线的右支于点，若，则该双曲线的离心率为__________.

9 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为双曲线的一个焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与的另外一条渐近线交于点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3