解题方法
1 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的离心率为________ .
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右支上有一点,点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点,且满足,当时,双曲线的离心率为______ .
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2024-03-04更新
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450次组卷
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4卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
解题方法
3 . 双曲线的离心率为,则其渐近线方程是_______ .
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2024-03-03更新
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284次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则( )
A.当为双曲线上一点时,的面积为4 |
B.当点坐标为时, |
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为 |
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为 |
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2024-03-03更新
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325次组卷
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3卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
名校
5 . 若双曲线的实轴长为2,离心率为,则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-02-29更新
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1757次组卷
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9卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线,其左、右顶点分别为,其离心率为,且虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)一动点与的连线分别与双曲线的右支交于,两点,且恒过双曲线的右焦点,求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)一动点与的连线分别与双曲线的右支交于,两点,且恒过双曲线的右焦点,求证:点在定直线上.
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解题方法
7 . 已知双曲线的左顶点为是双曲线的右焦点,点在直线上,且的最大值是,则双曲线的离心率是______ .
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8 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们一个公共点,设椭圆和双曲线的离心率分别为,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图,过双曲线的左焦点引圆 的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,为线段的中点, 为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线与直线相交于M、N两点,且M、N两点的纵坐标之积为,则该双曲线的离心率为__________ .
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