名校
解题方法
1 . 已知实数a，b，c
（1）设
，
，
．证明：
；
（2）若
，证明：
．
（1）设
，，．证明：；（2）若
，证明：．
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2020高三·全国·专题练习
2 . 已知
.
（1）求使得
的
的取值集合
；
（2）求证：对任意实数
，当
时，
恒成立.
.（1）求使得
的的取值集合；（2）求证：对任意实数
，当时，恒成立.
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2020·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，
，
均为正实数，若函数
的最小值为
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）设
，，均为正实数，若函数的最小值为，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数 
．
（1）求函数
的最小值 
；
（2）若正实数， 满足 
，求证：
．
．（1）求函数
的最小值 ；（2）若正实数
， 满足 ，求证：．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知a，b，c均为正实数，函数
的最小值为1.证明：
（1）
；
（2）
.
的最小值为1.证明：（1）
；（2）
.
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名校
6 . 已知函数
的最小值为2.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
，求证：
.
的最小值为2.（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
，求证：.
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名校
7 . 函数
.
（1）证明：
；
（2）若存在
且
，使得
成立，求的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若存在
且，使得成立，求的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，函数
．
（1）当
，
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为
时，证明：
．
，函数．（1）当
，时，求不等式的解集；（2）当
的最小值为时，证明：．
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名校
解题方法
9 . 设函数
．
（1）若
的解集为
，求实数，的值；
（2）当
，
时，若存在
，使得
成立的的最大值为，且实数
，
满足
，证明：
．
．（1）若
的解集为，求实数，的值；（2）当
，时，若存在，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：．
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2020-07-22更新
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552次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）七模试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
的解集为
.
（1）若存在，使
成立，求实数的取值范围；
（2）如果对于
满足
，
，求证：
.
，的解集为.（1）若存在
，使成立，求实数的取值范围；（2）如果对于
满足，，求证：.
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2020-07-11更新
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431次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（文科）四模试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第一次段考数学（理）试题
