1 . 如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为1的正方形，点，分别在，，在弧上，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

2 . 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．

3 . 如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．5

4 . 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 有一块薄铁片， ，各边的尺寸（单位：m）如图所示，如果沿着对角线剪开，那么得到的是直角三角形吗？请说明理由．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，，，其中，满足关系式，．

(1)求A，B，C三点的坐标，并在坐标系中描出各点．
(2)在坐标轴上是否存在点Q，使三角形的面积与三角形的面积相等?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如果在第四象限内有一点，请用含 m的代数式表示四边形的面积．

7 . 如图， ，，，，平分．

(1)求 的度数；
(2)求证： ．

8 . 如图，直线，相交于点，，

   

(1)比较，，的大小；
(2)若，求和的度数．

9 . 如图，直线，求 与 的度数．请补充完整下面的解答过程．

解： （                      ），（已知），
（                      ），
（已知），
（                      ），
（等量代换）．
又∵ （                      ），
（等式的性质）．

10 . 如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ，则的度数为_______．