1 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

2 . 如图，，平分与相交于F，．求证：．

   

3 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

4 . 如图，在中，弦相交于点M，且．

(1)求证：；
(2)连接，若是的直径，，求的长．

5 . 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．

   

(1)求证平分，并求的大小；
(2)过点作交的延长线于点，若，，求此圆半径的长．

6 . （本题满分10分）综合与实践课上，同学们以“ 一个含 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线a，b，且，三角形是直角三角形，，，．

操作发现：
（1）如图1，若，求 的度数；
（2）如图 2，创新小组的同学把直线a 向上平移，并把 的位置改变，发现，请说明理由．
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图 2 中的图形继续变化得到图 3 ， 平分，此时发现与又存在新的数量关系．请写出 与的数量关系并说明理由．

7 . 如图，在中，，，，点是上的动点，以为斜边作等腰直角，点和点位于的两侧，连接，则的最小值是________．

8 . 如图，菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，（       ）

A．4

B．

C．

D．5

9 . 如图所示，一架长为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部B到墙的距离为0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离．

10 . 如图，矩形边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24，则等于______．