1 . 王老师和胡老师沿相同路线同时从松中A校区出发去松中B校区开会，分别以一定的速度匀速步行，出发5分钟，王老师发现自己有一份文件落在松中A校区，于是立即以之前速度的2倍跑回A校区，在到达A校区后停留了8分钟后骑车以更快的速度匀速驶往B校区开会，胡老师在途中某地停留了5分钟等王老师，但没见到王老师来，就以原来的速度继续前进，最终两人同时到达松中B校区会议室，王老师和胡老师两人的距离y米与王老师行进时间x分钟之间的关系如图所示，则松中A校区与B校区之间的距离为___________米．

2 . 已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．

根据图象回答下列问题：
(1)本题中的自变量是_______，因变量是_______．
(2)体育场离张强家_______，体育场离文具店__________；
(3)张强在体育场锻炼了________，在文具店停留了________；
(4)求张强从文具店回家的平均速度是多少？

3 . 如图，在中，，，，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿折线运动（含端点），在运动过程中，过点P作于点H，设点P的运动时间为x秒，点P到直线的距离与点P到点A的距离之和记为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)请直接写出当y为3时x的值．

4 . 如图，在平行四边形中，，，，若点从点出发，沿着方向运动，已知点的运动路程为，将的面积记为完成下列问题：

            

(1)直接写出与之间的函数表达式以及对应的的取值范围．
(2)在平面直角坐标系中画出与的函数的图象，并写出的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时，的取值范围．

5 . 如图，在矩形中，．动点P从点A出发，沿折线运动（运动路线不包含点A、点C），当它到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接、．设的面积为y．

(1)求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出该函数图象；
(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)若直线与该函数图象有两个交点，直接写出m的取值范围．

6 . 如图，在矩形中，，点Q是边的中点，动点P从点B出发，沿着运动，到达点C后停止运动．已知速度秒，令，运动时间为秒（）．请解答下列问题：

(1)求出y与之间的函数表达式，标明自变量的取值范围，并画出函数图象；
(2)当时，求出的值．

7 . 如图1，在矩形中，，，动点以每秒个单位长度的速度沿的路径运动，动点以每秒2个单位长度的速度沿的路径运动，当点到达点时，两者都停止运动．设运动时间为秒，点、的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当函数与上述函数的图像有两个交点时的取值范围．

8 . 如图，平行四边形中，，，，动点从点出发沿折线运动，到达点停止运动．在运动过程中，过点作于点，设点的运动路程为，记为．

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的图象与的图象有1个公共点时的取值范围．

9 . 如图1，在等腰中，，，于点，动点以每秒1个单位的速度从点出发沿折线运动，到达点停止运动．设点的运动时间为秒，连接，设，请解答下列问题：

(1)直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)已知直线的图象如图2所示，结合函数图象，直接写出当时的取值范围．（结果精确到，误差）

10 . 如图1，菱形的周长为24，，点G为对角线上一点，且．动点P从点O出发，沿移动到点B时停止运动（点P不与点O、点B重合）．设点P的运动路程为x，的面积为y．

请回答以下问题：
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出该函数的一条性质；
(3)若的函数图像如图2所示，结合你画出的y与x的函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围．