1 . 如图，在等腰
中，
，
，点D为
中点，点P从点D出发，沿
方向以每秒
的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，线段
的长度为
．
(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当的长度与
的长度相等时x的值．
中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，线段的长度为．(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
的长度与的长度相等时x的值．
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2 . 如图是丰都一天（凌晨0时到深夜24时）的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，下列结论错误的是（ ）
A．在这一天中，气温在14时达到最高，最高温度是 |
| B．凌晨2时气温达到最低 |
| C．6时到12时，气温在逐渐上升 |
D．某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在 以上，大约共有9个小时适宜登山 |
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3 . 如图，正方形
边长为
，动点
，
均以每秒
个单位长度的速度同时从点
出发，沿折线
方向运动，沿折线
方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为
秒，点，的距离为
．关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点，相距
个单位长度时的值．
边长为，动点，均以每秒个单位长度的速度同时从点出发，沿折线方向运动，沿折线方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为秒，点，的距离为．
关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点
，相距个单位长度时的值．
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名校
4 . 通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数
的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：
___________．
(2)描点并画出该函数的图象．
(3)观察的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________
(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线
围成的区域内（不包括边界）整点的个数为___________．
的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整： |  |  |  |  |  |  | 0 | 1 | |
| | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |  | |
___________．(2)描点并画出该函数的图象．
(3)观察
的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线
围成的区域内（不包括边界）整点的个数为___________．
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2024-01-12更新
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146次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期第一次定时作业数学试题
5 . 如图，在矩形中，
，
，点E为
的中点，动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点B停止．设运动时间为x秒，
的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围________．
中，，，点E为的中点，动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点B停止．设运动时间为x秒，的面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围________．
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2024-01-09更新
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773次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在直角梯形中，
，
，
边的长为4，边的长为8，边的长为5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿
运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接
，设点P的运动时间为x秒（
），三角形
的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数关系式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；
(3)当函数图象与直线
有两个交点时，k的取值范围为______．
中，，，边的长为4，边的长为8，边的长为5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接，设点P的运动时间为x秒（），三角形的面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数关系式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出
关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；(3)当函数图象与直线
有两个交点时，k的取值范围为______．
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7 . 如图1，为等边三角形，，点D从B点出发，以每秒1个单位长度沿着
运动到A点停止，作
交直线
于E，设
，点D的运动时间为x．
(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出对应x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；
(3)写出
时x的值．
为等边三角形，，点D从B点出发，以每秒1个单位长度沿着运动到A点停止，作交直线于E，设，点D的运动时间为x．(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出对应x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；
(3)写出
时x的值．
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名校
8 . 如图，在矩形中
，
，点
从A出发沿线段向点
运动，到达点时停止．作
，交折线
于点
，设
，
．与的函数表达式以及对应的的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)若
，结合函数图象，直接写出
时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过
）
中，，点从A出发沿线段向点运动，到达点时停止．作，交折线于点，设，．
与的函数表达式以及对应的的取值范围；(2)在直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的一条性质；(3)若
，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过）
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2024-01-03更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
9 . 如图，在矩形中，
，
．动点从点
出发，沿折线
向终点运动，点的速度每秒个单位．设点的运动时间为
，设
的面积为．
(1)直接写出关于的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；
(2)写出一条关于该函数的性质；
(3)若函数
，请直接写出当
的取值范围．
中，，．动点从点出发，沿折线向终点运动，点的速度每秒个单位．设点的运动时间为，设的面积为．(1)直接写出
关于的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；(2)写出一条关于该函数的性质；
(3)若函数
，请直接写出当的取值范围．
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名校
10 . 如图，在直角三角形
中，
，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿
运动，同时动点从点出发，以每秒
个单位的速度沿
运动，
相遇时停止运动．过点作
于点
，过点作
于点
．设点的运动时间为秒
的长度为
．
(1)请直接写出与的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)当该函数图象与直线
有两个交点时，
的取值范围为
中，，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，相遇时停止运动．过点作于点，过点作于点．设点的运动时间为秒的长度为．(1)请直接写出
与的函数关系式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出
与的函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)当该函数图象与直线
有两个交点时，的取值范围为
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