名校
1 . 如图，平行四边形
中，
，
，
，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿折线B→A→D运动，在运动过程中，过点P作
于点H，设点P的运动时间为x秒，点P到直线BC的距离与点P到点A的距离之和记为
．关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的图象与
的图象有两个公共点时m的取值范围．
中，，，，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿折线B→A→D运动，在运动过程中，过点P作于点H，设点P的运动时间为x秒，点P到直线BC的距离与点P到点A的距离之和记为．
关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出
的图象与的图象有两个公共点时m的取值范围．
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2 . 春天的周末，阳光明媚，微风和煦，小聪和小明相约去运动公园玩，他们两人的家与公园在同一条笔直的路线上，小明家在小聪家与公园之间，小聪家距离公园1200米，两人同时从家匀速同向出发前往，小聪追上小明时想到自己给小明的礼物忘带了，于是立即原速原路调头回家去取（找礼物时间忽略不计），与此同时小明在相遇地点休息了5分钟才继续前往公园，小聪拿上礼物马上以原速的
倍原路匀速赶往公园，两人最终在公园汇合，若两人的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的关系如图所示． 请根据图中信息解决下列问题：
(2)小聪返回到家时，小明距离公园还有多少米？
(3)当x为何值时，两人相距360米？
倍原路匀速赶往公园，两人最终在公园汇合，若两人的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的关系如图所示． 请根据图中信息解决下列问题：
(2)小聪返回到家时，小明距离公园还有多少米？
(3)当x为何值时，两人相距360米？
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3 . 小谢去学校，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车匀速去学校，已知小谢家、集合点、学校在同一直线路段上，且集合点在小谢家与学校之间，小谢从家到学校所走的路程
与时间
关系的大致图象是（ ）
与时间关系的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，在
中，
，
，
，将线段
绕着
点顺时针旋转
，得到线段
，连接
，过
作
交线段
的延长线于
动点
从A点开始沿
的路径运动，到达点时停止运动
设点运动的路程为
，记
的面积为
．
(1)请求出与的函数关系式，指出自变量的取值范围并在平面直角坐标系中画出该函数图像．
(2)请写出一条该函数的性质： ．
(3)若直线
与上面作出的函数图像有交点，则
的取值范围为 ．
中，，，，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接，过作交线段的延长线于动点从A点开始沿的路径运动，到达点时停止运动设点运动的路程为，记的面积为．(1)请求出
与的函数关系式，指出自变量的取值范围并在平面直角坐标系中画出该函数图像．(2)请写出一条该函数的性质： ．
(3)若直线
与上面作出的函数图像有交点，则的取值范围为 ．
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5 . 如图
，在四边形
中，
，
，
，
，
，点从
出发，以每秒
的速度向点
运动；点
从同时出发，以每秒
的速度沿着
运动．运动时间为秒，令
的面积为
，
的面积为
，请回答下列问题：
(1)请直接写出，
与的函数关系式以及对应的的取值范围；
(2)在如图
所示的平面直角坐标系中画出，的图象；
(3)根据图象直接写出当
时，的取值范围．
，在四边形中，，，，，，点从出发，以每秒的速度向点运动；点从同时出发，以每秒的速度沿着运动．运动时间为秒，令的面积为，的面积为，请回答下列问题：(1)请直接写出
，与的函数关系式以及对应的的取值范围；(2)在如图
所示的平面直角坐标系中画出，的图象；(3)根据图象直接写出当
时，的取值范围．
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6 . 如图，在矩形中，，
，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿折线
运动，当它到达点时停止运动；同时，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿射线
运动，过点作直线
平行于
，点
为直线上的一点，满足
的面积为，设点、点的运动时间为
，
的面积为，
的长度为．
(1)分别求出，与
的函数关系，并注明的取值范围；
(2)在坐标系中画出，的函数图象；
(3)结合函数图象，请直接写出当
时的取值范围．
中，，，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，当它到达点时停止运动；同时，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，过点作直线平行于，点为直线上的一点，满足的面积为，设点、点的运动时间为，的面积为，的长度为．(1)分别求出
，与的函数关系，并注明的取值范围；(2)在坐标系中画出
，的函数图象；(3)结合函数图象，请直接写出当
时的取值范围．
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7 . 如图1，在矩形中，，
，点P从点A出发，沿折线A—B—C运动，当它到达点C时停止运动，过点D作
交
于点Q．若
（
），
．
(2)补全表格中y的值：
以表中的各组对应值作为点的坐标，在如图2所示的平面直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出y的函数图象；
边上运动时，若与
面积之比为
，求出此时y的值．
中，，，点P从点A出发，沿折线A—B—C运动，当它到达点C时停止运动，过点D作交于点Q．若（），．图1
(1)求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)补全表格中y的值：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 4 | 4 | 3 |
图2
(3)当点P在边上运动时，若与面积之比为，求出此时y的值．
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8 . 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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199次组卷
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33卷引用：重庆市垫江县垫江中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
重庆市垫江县垫江中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市十一学校2017-2018学年八年级（二四制）上学期期中考试数学试题2017-2018学年北师大版七年级数学下册同步练习：3.3 用图像表示的变量关系北师大版七年级下册第三章变量之间的关系专题练习四川省成都市武侯区西蜀实验学校2018-2019学年七年级下学期期末校考数学试题福建省漳州市平和县2018-2019学年七年级下学期期中数学试题四川省成都市武侯区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题广东省揭阳市空港经济区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题福建省莆田市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州2020-2021学年七年级下学期期末数学试题广东省梅州市五华县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 单元测试 卷（4）广东省阳江市阳春市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）2022年四川省雅安市中考数学真题变式题6-10题河北省保定市清苑区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 北京市西城区鲁迅中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷 河南省郑州市金水区思贤中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题3.4 变量之间的关系（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）【期中测试】满分预测押题卷（B卷·能力提升练）（考试范围：第一章~第三章）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）河南省郑州市高新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题四川省达州市达川区四中联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题广东省揭阳市榕城区（空港区）2019-2020学年七年级下学期期中数学试题江西省吉安市吉安县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题河南省郑州市二七区二中学区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江西省井冈山市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题河南省南阳市镇平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省阜南县文勤学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省邢台市第十九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题江西省景德镇市乐平市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题福建省厦门市金鸡亭中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . “二十四节气”是中国古代劳动人民智慧的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．下列选项中，白昼时长最短的节气是（ ）
| A．立春 | B．清明 | C．小暑 | D．白露 |
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10 . 如图，
是等腰直角三角形，，
，点P在的边上沿路径B→A→C移动，过点P作
于点D．设
，
的面积为
（当点P与点B或点C重台时，y的值为0）
小姜根据学习函数的经验，对函数y随着自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小姜的探究过程，请补充完整：
(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围．
(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
请直接写出：
______，
______．
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出已补完值后的表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．
(4)结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：______．（写出一条即可）
(5)结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为
时，
的长度为______
．
是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径B→A→C移动，过点P作于点D．设，的面积为（当点P与点B或点C重台时，y的值为0）小姜根据学习函数的经验，对函数y随着自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小姜的探究过程，请补充完整：
(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围．
(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
| x（cm） | 0 |  | 1 |  | 2 |  | 3 |  | 4 |
y（cm ） | 0 |  | m |  | 2 |  | | n | 0 |
______，______．(3)如图，在平面直角坐标系中，描出已补完值后的表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．
(4)结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：______．（写出一条即可）
(5)结合画出的函数图象，解决问题：当
的面积为时，的长度为______．
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