1 . 如图，一小球从斜坡上的点处抛出．球抛出的路线可以用图中的抛物线表示，并建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡所在直线解析式为，若小球到达最高点的坐标为，解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式；
(2)在斜坡上的点有一个障碍物，点的横坐标为，障碍物的高度为2，小球能否飞过这个障碍物？通过计算说明理由；
(3)该高度为2的障碍物放在斜坡上，若使小球能够通过，求出障碍物放置的水平范围．

2 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．
   
(1)求二次函数的解析式；
(2)当时，请直接写出的范围；
(3)点是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接，当时，求点的横坐标．

3 . 已知抛物线经过点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的开口向下	B．抛物线的对称轴是
C．抛物线与轴没有交点	D．当时，关于的一元二次方程有实根

4 . 抛物线与x轴的两个交点为，，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是（     ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②④

6 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接，当四边形的面积最大时．
①求证：四边形是平行四边形：
②连接，在抛物线上是否存在，使，若存在求点的坐标；若不存在说明理由．

7 . 如图，抛物线与坐标轴分别交于点A，，，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴L上找一点M，使的值最小，求出点M的坐标；
(3)当点P运动到什么位置时，是以为直角边的直角三角形？直接写出点P坐标．

8 . 如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与x轴交于点，与x轴交于C、D两点．点P是对称轴上的一个动点．
   
(1)求此抛物线的解析式；
(2)当的值最小时，求点P的坐标．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；
(2)根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围．

10 . 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过A，B．
       
(1)求抛物线解析式；
(2)是x轴上一动点．过点E作轴交于点E，交直线于点D，交抛物线于点P，连接．
①点E在线段上运动，当线段的长度最大时，求点P的坐标；
②点E在线段上运动，若是等腰三角形时，求点E的坐标．