名校
1 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴交于点
,点
,与
轴交于点
,其中
,
,
.
(1)求该抛物线的函数表达式:
(2)若点
是
轴上的点,且以
,
,
为顶点的三角形与
相似,求点
的坐标.
(3)点
是抛物线
的对称轴上的一点,点
是坐标平面内一点,若以
,
,
,
为顶点的四边形是菱形,请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a525534689bd2701205d4ab17574c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ec7f84f716a316ec92d133927666c.png)
(1)求该抛物线的函数表达式:
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2 . 如图,是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线,其对称轴为x=1,与x轴的一个交点为A(﹣1,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=
x+
的图象上一点,若四边形OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/10/2589778707881984/2595609273278464/STEM/200cefbb7bd548df84d5fc8e6aee5ae6.png?resizew=132)
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3 . 如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为
,宽为
,抛物线的最高点
离路面
的距离为
.在如图所示的直角坐标系中,该抛物线的函数表达式可表示为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c8821523ca7f9b95357aeb07f3e7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ed4c5f9468096d1c856f187ce75402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec599eecaeb5c54c74f7c2a51f69b586.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2618060317319168/2630186953801728/STEM/fd4ba7b0d44f4dceb0d17e30aa394a75.png?resizew=239)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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真题
名校
4 . 如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,且OA=2OB,与y轴交于点C,连接BC,抛物线对称轴为直线x=
,D为第一象限内抛物线上一动点,过点D作DE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;
(3)抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与
相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求抛物线的表达式;
(2)当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;
(3)抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7ffcd1925a2b1259221c6a476152f7.png)
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2020-08-04更新
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2671次组卷
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25卷引用:【万唯原创】2021年山西省面对面-讲册第二部分-专题七 7
(已下线)【万唯原创】2021年山西省面对面-讲册第二部分-专题七 72023年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题(已下线)2023年山西一模(二次函数综合)山东省烟台市2020年中考数学试题山东省聊城市茌平区振兴中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题2021年山东省临沂市中考数学模拟试题(一) 2021年山东省济宁市中考数学一模试题2021年新疆塔城地区乌苏市中考一模练习数学试题2021年山东省乐陵市中考一模数学试题(已下线)【万唯原创】2021年山西专项集训-解答题专项-第一部分题型9类型5(已下线)专题04 二次函数与相似问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2022年湖北省随州市高新区中考数学第一次联考试题山东省泰安市东平县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区北临城中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题(一模)2022年山东省枣庄市薛城区九年级中考数学模拟试题安徽省滁州市定远县郭集学校等三校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(12月份)(已下线)安徽省滁州市定远县池河中学2022-2023学年九年级数学上学期第三次月考测试题山东省烟台市莱山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2023年山东省济宁市泗水县中考二模数学试题福建省龙岩市初级中学2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江西省九江市都昌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇源县西部四校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2023年山东省枣庄市九年级数学中考复习模拟预测题山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
真题
名校
5 . 如图,抛物线
与
轴相交于
,
两点,与
轴相交于点
,
,
,直线
是抛物线的对称轴,在直线
右侧的抛物线上有一动点
,连接
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/18/2508338298101760/2508448857030656/STEM/355c6a441af94867a048f2f70ce25812.png?resizew=230)
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点
在
轴的下方,当
的面积是
时,求
的面积;
(3)在(2)的条件下,点
是
轴上一点,点
是抛物线上一动点,是否存在点
,使得以点
,
,
,
为顶点,以
为一边的四边形是平行四边形,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77527caa01efcfc28dadcc959af94e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9466d03bc916a9169eaf39863d59fceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/18/2508338298101760/2508448857030656/STEM/355c6a441af94867a048f2f70ce25812.png?resizew=230)
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0874f019492261eb175bdcc08c189d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
(3)在(2)的条件下,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2020-07-18更新
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2289次组卷
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19卷引用:山西省平定县四校2021-2022学年九年级上学期期中校联考数学试题
山西省平定县四校2021-2022学年九年级上学期期中校联考数学试题山东省菏泽市2020年中考数学试题浙江省丽水市实验学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第四中学2020-2021学年九年级10月月考数学试题(已下线)考点11 二次函数-备战2021年中考数学考点(已下线)热点04 二次函数-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练 江苏省苏州市吴中区碧波中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷山东省日照市东港区日照港中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省德州禹城市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 二次函数与平行四边形存在性问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2021年山东省聊城市莘县中考数学三模试卷 山东省济宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广西柳州市柳江区九年级教学实验研究质量检测数学试题河南省周口市鹿邑县2021-2022学年九年级上学期学习评价数学试卷(三) 2023年山东省泰安市肥城市中考一模数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年九年级上学期第三次数学限时作业山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
6 . 如图,抛物线
与
轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),直线
与抛物线交于
两点,其中点
的横坐标为2.
(1)求A,B两点的坐标及直线AC的表达式;
(2)P是线段AC上一动点(P与A,C不重合),过点P作
轴的平行线交抛物线于点E,求
面积的最大值;
(3)点H是抛物线上一动点,在
轴上是否存在点F,使得
四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在请直接写出所有满足条件的点F坐标;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d794141572c8b1e70957754f32b9eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求A,B两点的坐标及直线AC的表达式;
(2)P是线段AC上一动点(P与A,C不重合),过点P作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33c2aa4cb5a3b8da3b188ab6a21520c.png)
(3)点H是抛物线上一动点,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54be66d4e7ffcb5486d8803cdeeb5aed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/4e8d10ce-bef7-4dff-9d49-0c9f0d746b76.png?resizew=179)
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7 . 如图所示,用一根长度为18米的原材料制作一个矩形窗户边框(即矩形ABFE和矩形DCFE),原材料刚好全部用完,设窗户边框AB长度为x米,窗户总面积为S平方米(注:窗户边框粗细忽略不计).
(1)求S与x之间的函数关系式;
(2)若窗户边框AB的长度不少于2米,且边框AB的长度小于BC的长度,求此时窗户总面积S的最大值和最小值.
(1)求S与x之间的函数关系式;
(2)若窗户边框AB的长度不少于2米,且边框AB的长度小于BC的长度,求此时窗户总面积S的最大值和最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/5/2477859432366080/2478753455513600/STEM/74c79a20be6946e5879430f690d12c89.png?resizew=179)
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8 . 如图,已知抛物线
经过
,
,对称轴为直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460666475913216/2461593274851328/STEM/8ca64aea0b044fc1867519aceaf3d390.png?resizew=123)
(1)求该抛物线和直线
的解析式;
(2)点
是直线
上方抛物线上的动点,设
点的横坐标为
,试用含
的代数式表示
的面积,并求出
面积的最大值;
(3)设P点是直线
上一动点,
为抛物线上的点,是否存在点
,使以点
、
、P、
为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出符合条件的所有点
坐标,不存在说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d599059e6b2c918ab15ee22611b6962.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460666475913216/2461593274851328/STEM/8ca64aea0b044fc1867519aceaf3d390.png?resizew=123)
(1)求该抛物线和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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(3)设P点是直线
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2018九年级·全国·专题练习
9 . 某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长
),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为
,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa95874b57afccaf193c257d437e5a8.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/59964788-c8cd-4298-93d9-e3ab989502cd.png?resizew=305)
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2020-12-08更新
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280次组卷
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8卷引用:【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究-章节检测卷3函数
(已下线)【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究-章节检测卷3函数(已下线)2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题15 二次函数的应用(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题10 二次函数的应用(已下线)【新东方】 HZSS035浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题2.28 用二次函数解决问题(专项练习1)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)山东省济宁市任城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市任城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A(﹣1,0).B(5,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求此物线的解析式;
(2)在此物线的对称轴上找一点M.使得MA+MC最小,请求出点M的坐标;
(3)在直线BC下方抛物线上是否存在点P,使得△PBC的面积最大?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求此物线的解析式;
(2)在此物线的对称轴上找一点M.使得MA+MC最小,请求出点M的坐标;
(3)在直线BC下方抛物线上是否存在点P,使得△PBC的面积最大?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-28更新
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279次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市离石区英杰中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷