1 . 已知矩形周长24cm，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形之长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱侧面积最大？最大的侧面积是多少？

2 . 四边形的对角线，且，则四边形的面积（       ）

A．有最大值64

B．有最小值64

C．有最大值32

D．有最小值32

4 . 某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪．
   
(1)当矩形草坪面积为120平方米时候，求该矩形草坪边的长．
(2)怎样围能得到面积最大的草坪？

5 . 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为_________．
   

6 . 如图1，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，两点，与轴交于点，点是抛物线上的动点．

   

(1)求这条抛物线的函数表达式；
(2)如图2，连接，点在上，若点在第一象限，且，求线段长度的最大值；
(3)如图3，连接、，已知，是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 为了增加校园绿化，学校计划建造一块边长为的正方形花坛种植“两花一草”，如图，取四边中点，构成正方形（甲区域），在四个角落构造4个全等的矩形（已区域），甲、乙两区域种植不同花卉，剩余区域种植草坪．

   

(1)经了解，甲区域建造费用为50元/，乙区域建造费用为80元/，草坪建造费用为10元/，设每个矩形的面积为，建造总费用为y元，求y关于x的函数关系式；
(2)当建造总费用为74880元时，矩形区城的长和宽分别为多少米？
(3)甲区域建造费用调整为40元/，乙区域建造费用调整为a元/（a为10的倍数），草坪建造单价不变，最后建造总费用为55000元，求a的最小值．

9 . 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与轴交于点

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴直线上找一点，使点到点的距离与到点的距离之差最大，求出点的坐标；
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标．（直接写出结果）

10 . 如图，用一段长为60米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为米，设矩形菜园的面积为（单位：米），的长为（单位：米）则关于的函数关系式是________，自变量的取值范围是________．