1 . 如图1，在中，，点D，E分别在边上，，连接，过点C作，垂足为H，直线交直线于F．

(1)求证：；
(2)将图1中的绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；
(3)若，将绕点C逆时针旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出的长．

3 . 如图，在四边形中，，，，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，当的长取得最大值时，长为_____．

4 . 如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接．

(1)求证：；
(2)试判断四边形的形状，并说明理由．

5 . 如图，在边长为4的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

6 . 如图，在 中， 平分 ，， ，，则的周长为（　　）

A．2

B．24

C．27

D．3

7 . 如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，说明卡钳的工作原理．

9 . 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①DE＝EF；②△DAE≌△DCG；③AC⊥CG；④CE＝CF．其中正确的是（　　）

A．②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

10 . （1）【学习心得】
小明同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝　 　°．
（2）【问题解决】
如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝27°，求∠BAC的数．
（3）【问题拓展】
如图3，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 　 　．