真题
1 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，点
，
分别为
，
上的动点，且
，
．当
的值最小时，
的长为__________ ．
中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为
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2022-06-30更新
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2476次组卷
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19卷引用：2022年贵州省遵义市中考数学真题
2022年贵州省遵义市中考数学真题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023年贵州省遵义市第五十七中学中考数学四模模拟预测题（已下线）专题10 平行线与三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）2023年辽宁省抚顺市顺城区中考二模数学试题2023年浙江省宁波市北仑区霞浦学校中考一模数学试题2023年浙江省绍兴市越城区一模数学试题（已下线）专题11一次函数与几何压轴问题（优选真题44道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】浙江省绍兴市越城区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县九年级下学期教学质量检测（五）数学模拟预测题2024年四川省自贡市富顺县中考数学二模试题（已下线）勾股定理03单元测（已下线）综合复习与测试（3）（第一二章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）勾股定理单元大综合四川省成都市金牛区成都七中八一学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.23 三角形的证明（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）17.1勾股定理（已下线）暑假作业11 三角形和平行四边形中的最值问题和动点问题-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（北师大版）
真题
名校
2 . 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．
(2)若AB＝3
，BE＝2，求四边形AECF的面积．
(2)若AB＝3
，BE＝2，求四边形AECF的面积．
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2022-06-28更新
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1514次组卷
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22卷引用：2023年贵州省 铜仁市沿河县第四中学九年级第三次统考数学模拟试题
2023年贵州省 铜仁市沿河县第四中学九年级第三次统考数学模拟试题2022年四川省雅安市中考数学真题（已下线）专题11 平行四边形与特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）第03课 正方形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题15 多边形及特殊四边形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省雅安市中考数学真题变式题16-20题广西壮族自治区南宁市青秀区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）矩形、菱形、正方形01技法提练江苏省扬州市仪征市第三中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题广东省茂名市 高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年广东省雷州市中考六校联考数学试卷（已下线）第05讲 正方形的性质与判定-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）2023年广东省湛江市雷州市第三中学中考模拟数学试题（4月）（已下线）第03讲 正方形的性质与判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）专题03正方形的性质与判定（3个知识点8种题型1个易错点中考2种考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版） （已下线）专题15 矩形，菱形，正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）四川省成都市青羊区成都市石室中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年四川省遂宁市射洪市射洪中学校中考第二次诊断测试数学模拟预测题2023年四川省巴中市平昌中学九年级下学期高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学模拟预测题(四)（已下线）22.3.3 正方形的性质与判定-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题18.26 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
真题
3 . 阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：
如图，
和
都是等边三角形，点
在
上．
、
、为边的三角形是钝角三角形．
(1)【探究发现】小明通过探究发现：连接
，根据已知条件，可以证明
，
，从而得出
为钝角三角形，故以、、为边的三角形是钝角三角形．
请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．
(2)【拓展迁移】如图，四边形
和四边形
都是正方形，点在
上．、
、为边的三角形的形状，并说明理由．
②若
，试求出正方形的面积．
如图，
和都是等边三角形，点在上．
、、为边的三角形是钝角三角形．(1)【探究发现】小明通过探究发现：连接
，根据已知条件，可以证明，，从而得出为钝角三角形，故以、、为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．
(2)【拓展迁移】如图，四边形
和四边形都是正方形，点在上．
、、为边的三角形的形状，并说明理由．②若
，试求出正方形的面积．
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2022-06-27更新
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1402次组卷
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15卷引用：2022年贵州省黔东南州中考数学真题
2022年贵州省黔东南州中考数学真题（已下线）2022年江西省数学模拟试题（已下线）专题21 与三角形、四边形相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）专题07 几何图形的性质-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）江西省抚州市南城县2022-2023学年九年级上学期期中考数学试卷江西省南昌市第八中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）第8讲 正方形（已下线）第6讲 阅读题2023年宁夏石嘴山市惠农区中考数学二模拟试题（已下线）突破04 与代数、三角形、四边形、圆有关的阅读理解题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题18.53 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）期末难点特训（五）和特殊四边形有关的压轴大题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题5.28 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）18.2.3正方形
真题
4 . 如图，
、
分别与
相切于点、
，连接
并延长与交于点
、
，若
，
，则
的值为（ ）
、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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1299次组卷
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14卷引用：2022年贵州省黔东南州中考数学真题
2022年贵州省黔东南州中考数学真题（已下线）2022年江西省数学模拟试题（已下线）专题08 图形的变换-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）（已下线）第28章锐角三角函数03单元测（已下线）第二十八章 锐角三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）2023年山东省聊城市东阿县中考一模数学试题2023年山东省济宁市汶上县中考一模数学试题（已下线）专题07 圆中有关计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）2023年广东省阳江市阳春市中考二模数学试题山东省泰安市肥城市老城街道初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题33锐角三角函数函数（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）XDRzkgssxtzxl9362024年内蒙古中考数学第一模拟试题2024年湖北省建始县中考一模数学试题
真题
名校
5 . 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且
，连接EF交边AD于点G．过点A作
，垂足为点M，交边CD于点N．若
，
，则线段AN的长为_________
，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为
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2022-06-23更新
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3755次组卷
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31卷引用：贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题2022年山西省中考数学真题（已下线）第03课 正方形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）2022年山西省中考数学变式题11-15（已下线）专题05 三角形-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）山西省太原市第三十八中学2022-2023学年九年级上学月考数学试卷（10月份）（已下线）广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第09讲 等腰三角形与正方形中的半角模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）天津市河西区2022-2023学年九年级下学期结课考试数学试卷2023年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（云南专用）（已下线）黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（湖北武汉专用）2023年山东省德州市宁津县中考一模数学试题2023年山东省临沂市兰山区中考一模数学试题2023年湖南省衡阳市南岳区中考一模数学试卷2023年四川省成都市中考二模预测数学试题2023年山东省临沂市中考模拟考试数学试题浙江省台州市临海市东塍镇中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年湖南省衡阳市衡山县九年级中考二模数学试题（已下线）专题1.14 特殊平行四边形（全章分层练习）（提高练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）23.2(培优课)半角模型(题型精讲精练）1（原卷版）（已下线）23.2(培优课)半角模型(题型精讲精练）2（原卷版）辽宁省丹东市五校2023-2024学年九年级上学期12月联考（月考）数学试题（已下线）专题 2 填空题题型（已下线）数学（扬州卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年浙江省中考数学模拟练习模拟预测题2023年辽宁省大连市沙河口区格致中学中考数学模拟预测题安徽省阜阳实验中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（已下线）期中测试卷02（考察内容：第十六、十七、十八章）-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）第9章 中心对称图形——平行四边形（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.26 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
真题
名校
6 . 已知直线
与反比例函数
的图象在第一象限交于点
．
(2)如图，将直线向上平移
个单位后与的图象交于点
和点
，求的值；
(3)在（2）的条件下，设直线
与
轴、
轴分别交于点，，求证：
．
与反比例函数的图象在第一象限交于点．
(2)如图，将直线
向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；(3)在（2）的条件下，设直线
与轴、轴分别交于点，，求证：．
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2022-06-20更新
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1480次组卷
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23卷引用：2023年贵州省铜仁市某区九年级第四次模拟数学模拟预测题
2023年贵州省铜仁市某区九年级第四次模拟数学模拟预测题2022年四川省眉山市中考数学真题（已下线）专题04 一次函数、反比例函数及其综合-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题08 反比例函数与几何综合题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省眉山市中考数学变式题23-26（已下线）专题6.32 反比例函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）河南省郑州市郑州中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题26.33 反比例函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）2023年四川省成都市青羊区一诊数学试题变式题16-20题2023年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题2023年山东省济南市商河县中考一模数学试题2023年黑龙江省肇东市第七中学中考三模数学试题四川省南充市顺庆区南充市第五中学校2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题（已下线）专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）2023年济南一模（一次函数与反比例函数综合）（已下线）专题22 函数综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试模拟预测题湖北省咸宁市通山县教联协作体2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年广东省清远市连州市中考一模数学试题（已下线）专题11.38 反比例函数（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.44 反比例函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.38 反比例函数（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.44 反比例函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
7 . 如图，在菱形ABCD中，
，点E、F分别为边AB、BC上的点，且
，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中结论正确的是（ ）
，点E、F分别为边AB、BC上的点，且，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（ ）| A．①② | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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8 . 在一次综合实践活动课上，小明探究“有一个角为45°的三角形的面积”问题．如图，在△ABC中，
，小明过点A作
，垂足为D，若
，
，则△ABC的面积为_________ ．
，小明过点A作，垂足为D，若，，则△ABC的面积为
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9 . 如图①，在正方形中，点P为对角线
上一点，连接
．
(1)求证：
；
(2)如图②，过P点作
，交射线于点E．求证：
；
(3)在图③中，过P点作，交射线于点E，猜想线段
之间的数量关系，并证明你的猜想．
中，点P为对角线上一点，连接．(1)求证：
；(2)如图②，过P点作
，交射线于点E．求证：；(3)在图③中，过P点作
，交射线于点E，猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想．
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2022-05-19更新
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445次组卷
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4卷引用：2022年贵州省白云区中考适应性考试数学试题
2022年贵州省白云区中考适应性考试数学试题2023年贵州省 黔东南苗族侗族自治州 三穗县州省三穗中学 九年级第二次模拟数学模拟试题（已下线）专题1.26 《特殊平行四边形》全章复习与巩固（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）2022年安徽省阜阳市颍州区城南中学中考数学模拟试卷
名校
10 . 如图，在菱形ABCD中，
，E为AB中点，过点E作EF垂直于AB交AC于点F，连接DF，则
等于（ ）
，E为AB中点，过点E作EF垂直于AB交AC于点F，连接DF，则等于（ ）| A．55° | B．60° | C．65° | D．70° |
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2022-05-18更新
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178次组卷
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4卷引用：2022年贵州省铜仁市初中毕业生学业适应性考试数学试题
2022年贵州省铜仁市初中毕业生学业适应性考试数学试题（已下线）专题1.3 菱形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷
