1 . 图，正方形ABCD的边长为2，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD边上，且DE=2CE，过点C作
于点F，连接OF，则
______ ．
于点F，连接OF，则
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2022-05-15更新
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276次组卷
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5卷引用：2022年贵州省铜仁市松桃县中考适应性考试数学试题
2022年贵州省铜仁市松桃县中考适应性考试数学试题（已下线）专题4.43 相似三角形几何模型-双垂线等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.38 相似三角形几何模型-双垂线等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.41 相似三角形几何模型-双垂线等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）2023年天津市中考数学真题变式题16-20题
2 . 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
(1)求证：AE=EF．（提示：取AB的中点G，连接EG）
(2)当点E在BC边上任意一点（除B，C外）时，求证：AE=EF．
(3)当点E在BC边延长线或反向延长线（除B，C外）上时，上述结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(1)求证：AE=EF．（提示：取AB的中点G，连接EG）
(2)当点E在BC边上任意一点（除B，C外）时，求证：AE=EF．
(3)当点E在BC边延长线或反向延长线（除B，C外）上时，上述结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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3 . 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，BE＝EF，∠BEF＝90°，按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG，CG．
(1)探索EG，CG的数量关系和位置关系并证明；
(2)将图（1）中
绕点B顺时针旋转45°，再连接DF，取DF中点G（见图2），（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；
(3)将图（1）中绕点B顺时针转动任意角度（旋转角在0°到90°之间），再连接DF，取DF中点G（见图3），（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．
(1)探索EG，CG的数量关系和位置关系并证明；
(2)将图（1）中
绕点B顺时针旋转45°，再连接DF，取DF中点G（见图2），（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；(3)将图（1）中
绕点B顺时针转动任意角度（旋转角在0°到90°之间），再连接DF，取DF中点G（见图3），（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．
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2022-05-07更新
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183次组卷
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2卷引用：2022年贵州省遵义市第十二中学第一次模拟数学试题
4 . 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作
交BE于点G，连接CG．
(1)求证：四边形CEFG是菱形；
(2)若
，
，求四边形CEFG的面积．
交BE于点G，连接CG．(1)求证：四边形CEFG是菱形；
(2)若
，，求四边形CEFG的面积．
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2022-05-03更新
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427次组卷
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5卷引用：2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷
2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷辽宁省锦州市凌海市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2022年辽宁省沈阳市皇姑区九年级二模数学试题（已下线）第一章 特殊平行四边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）辽宁省阜新市太平区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
5 . 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
(1)如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考帮小明完成解答过程．
(2)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．请判AC与BF的数量关系，并说明理由．
(1)如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考帮小明完成解答过程．
(2)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．请判AC与BF的数量关系，并说明理由．
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2022-05-03更新
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375次组卷
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4卷引用：2022年贵州省毕节市七星关区中考数学二轮模拟试题
2022年贵州省毕节市七星关区中考数学二轮模拟试题山东省淄博市张店区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题强化训练一 全等三角形中的辅助线（模型）问题-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）山东省威海市临港区（五四制）2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
6 . 如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且
，，连接OF，则（1）
_______ ；（2）________ ；
，，连接OF，则（1）
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2022-04-29更新
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642次组卷
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9卷引用：2023年贵州省 黔东南苗族侗族自治州 三穗县贵州省三穗中学九年级 第一次模拟数学模拟试题
2023年贵州省 黔东南苗族侗族自治州 三穗县贵州省三穗中学九年级 第一次模拟数学模拟试题2022年安徽省合肥市瑶海区育英学校中考二模数学试题安徽省合肥市合肥育英学校2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题安徽省合肥市第五十中学2021-2022学年九年级上学期期末模拟数学试题安徽省六安市外国语学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）热点06 四边形（2大考点5种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）期中模拟卷A卷-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）天津市南开区天津第二南开中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷04（压轴选填60题12个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
7 . 如图，用四个完全相同的矩形拼成了一个大正方形，AB是其中一个小矩形的对角线，请在大正方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．
(1)在图中画出一个以AB为边的正方形；
(2)在图中画出一个以点A或点B为顶点，AB为一边的45°角，并说明理由．
(1)在图中画出一个以AB为边的正方形；
(2)在图中画出一个以点A或点B为顶点，AB为一边的45°角，并说明理由．
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8 . 四边形ABCD正方形，点P是平面上一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
(1)如图①，当点P在正方形ABCD的CD边上时，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)如图②，当点P在正方形ABCD内时，BP与DQ之间有怎样的关系？请说明理由；
(3)若直线BP交直线DQ于点E，且四边形PCQE为正方形，BC＝2，CP＝1，求线段BE的长．
(1)如图①，当点P在正方形ABCD的CD边上时，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)如图②，当点P在正方形ABCD内时，BP与DQ之间有怎样的关系？请说明理由；
(3)若直线BP交直线DQ于点E，且四边形PCQE为正方形，BC＝2，CP＝1，求线段BE的长．
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9 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，点E是CD的中点，点F在BC上，且
，连接AE，EF，则
的值是（ ）
，，点E是CD的中点，点F在BC上，且，连接AE，EF，则的值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-03-17更新
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132次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市德江县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点B是y轴正半轴上一动点，以AB为边在AB的下方作等边三角形ABP，点B在y轴上运动时，连接OP，OP的最小值为 _____ ．
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2022-02-26更新
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852次组卷
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7卷引用：2020年贵州省贵阳清镇市北大培文学校中考数学模拟试卷
2020年贵州省贵阳清镇市北大培文学校中考数学模拟试卷四川省成都市青羊区石室联中2021-2022学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市石室联合中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）重难点01 全等三角形（6种模型） -2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）陕西省西咸新区秦汉中学2022-2023学年八年级上第一学期期中检测试题四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省济南市天桥区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
