1 . 如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两点，．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．

2 . 如图，四边形是正方形，G是上的任意一点，于点E，于点F，若，，求的长．

3 . 如图，在中，对角线，相交于点，，，为上一点，平分，过点作于点，交于点．

（1）写出图中的一个等腰直角三角形是______；
（2）若，则的长为______．

4 . 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法：
① 是等腰三角形， ；②折叠后和一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ；④和一定是全等三角形，其中正确的有：(     )
      

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 如图，点E是正方形中延长线上一点，连接，点F是的中点，连接，若，，则的长为 ______．

   

6 . 如图，在菱形中，点E是的中点，连接，点P是的中点，连接，若，，则的长等于______．
   

7 . 如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，分别在菱形的对角线上．
   
(1)求证：；
(2)若为的中点，菱形的周长是28，求的长．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)点在拋物线对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标；
(3)是拋物线对称轴上的一点，是对称轴右侧拋物线上的一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，求出符合条件的所有点的坐标．

10 . 如图，在正方形中，E是边上的一点，F是边延长线上的一点，且．

(1)求证：；
(2)求的度数．