1 . 【方法回顾】
（1）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形
为正方形，直线l经过点A，
于点E，
于点F，若点A的坐标为
，
，求
的长；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为菱形，直线
于点A交
于点P，
交l于点E，点F在
上，且
，若
，
，求点E，F的坐标；
【思维拓展】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为矩形，直线l分
为
两部分，于点E，于点F，若点F的坐标为
，直接写出点E的坐标．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形
为正方形，直线l经过点A，于点E，于点F，若点A的坐标为，，求的长；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形
为菱形，直线于点A交于点P，交l于点E，点F在上，且，若，，求点E，F的坐标；【思维拓展】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形
为矩形，直线l分为两部分，于点E，于点F，若点F的坐标为，直接写出点E的坐标．
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2 . 如图，在矩形
中，点E，F在
边上，
，
交于点M，且
，求证：
．
中，点E，F在边上，，交于点M，且，求证：．
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3 . 如图，在边长为1的正方形中，连接
，
平分
交
于点E，F是边上一点，连接
交于点G，
，连接
交于点H.在下列结论中：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论是（ ）
中，连接，平分交于点E，F是边上一点，连接交于点G，，连接交于点H.在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ）
| A．①②③ | B．①④ | C．①②③④ | D．②③④ |
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4 . 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形
．的形状并证明．
(2)若
、
的距离为
，、
的距离为
，求四边形的面积．
．
的形状并证明．(2)若
、的距离为，、的距离为，求四边形的面积．
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5 . 在平面直角坐标系中存在矩形
，点
、点
，且
、
满足：
（实数
）．点坐标；
(2)如图1，作
的角平分线交
轴于
，的中点为
，作
交
轴于
，求
的值（用含
式子表示）；
(3)如图2，在（2）的条件下，当
时，将矩形向右推倒得到矩形
，使与
重合，
落在轴上，现在将矩形沿射线以1个单位/秒平移，设平移时间为
，用表示平移过程中矩形与矩形重合部分的面积．
，点、点，且、满足：（实数）．
点坐标；(2)如图1，作
的角平分线交轴于，的中点为，作交轴于，求的值（用含式子表示）；(3)如图2，在（2）的条件下，当
时，将矩形向右推倒得到矩形，使与重合，落在轴上，现在将矩形沿射线以1个单位/秒平移，设平移时间为，用表示平移过程中矩形与矩形重合部分的面积．
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6 . 如图，已知
中，
，
，三角形的顶点在相互平行的三条直线
，
，
上，且，之间的距离为1，，之间的距离为2，则
的值是（ ）
中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为1，，之间的距离为2，则的值是（ ）| A．10 | B．13 | C．20 | D．26 |
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7 . 如图，的三个顶点的坐标分别为
，
，
，将
绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点落在点
处，则点的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，
，
，、在上，
，
，求证：
．
，，、在上，，，求证：．
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9 . 如图，已知中，
，
，直角
的顶点P是中点，两边
分别交
于点E、F，
①
；
②
是等腰直角三角形；
③
；
④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），
．
上述结论中始终正确的有 （ ）
中，，，直角的顶点P是中点，两边分别交于点E、F，①
；②
是等腰直角三角形；③
；④当
在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确的有 （ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与轴、轴分别交于
两点．正方形的顶点
在第一象限，顶点在反比例函数
的图象上．若正方形向左平移
个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（ ）．
的图象与轴、轴分别交于两点．正方形的顶点在第一象限，顶点在反比例函数的图象上．若正方形向左平移个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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