1 . 在如图所示的中，的垂直平分线交于点，垂足为，为上任意一点，若，，，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度(     )

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知，平分．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线交于点，交于点，交于点．连接，．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）
(2)若，求四边形的周长．

4 . 如图，在中，，过点A作交于点D，E是线段上一点，连接，在平面内将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接、，则的度数为______．

5 . 如图，，点C在线段的垂直平分线上且点B，C，E三点共线，连接，若，，则线段的长度为（       ）
   

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1)在图①中，已知线段、，画线段使它与、组成轴对称图形（画出所有符合题意的线段）；
(2)在图②中，找一格点D，使它到、的距离相等，到点A、C的距离也相等．（找到D点即可，不写过程）

7 . 如图，在中，．

(1)请用直尺和圆规，作出边的垂直平分线，交于点，交于点，连接：（只保留作图痕迹）
(2)求的度数．
解：

①______
垂直平分
②______

③______

8 . 如图，在中，，，且面积是12，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为______．
   

9 . 如图，在五边形中，，点P，Q分别在边，上，连接，， ，当的周长最小时，的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在等腰三角形中，平分垂直平分交于点，则的长是______．