1 . 如图，在直角三角形中，的垂直平分线交于，交的角平分线于，连接、，若的周长为，则的长度是（       ）

A．

B．10

C．12

D．13

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．等腰三角形的高、中线、角平分线，三线合一

C．斜边相等的两个直角三角形全等

D．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

3 . 如图，在中，的角平分线交于点D．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别与、、交于点E、点F、点H．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接、，完成下面证明的过程．
证明：∵的角平分线交于点D，
∴①______．∵垂直平分，
∴，
②______，，
∴③______，∴，
∴④______．∴．

4 . 如图，已如中，平分．

(1)用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接；（不写作法，保留清晰的作图痕迹）
(2)求证：，请根据下列证明思路完成填空：
证明：平分
①      
是线段的垂直平分线，
，
在和中，

（③      ）.
④      
是线段的垂直平分线，
⑤      
．

5 . 如图，为的高，的垂直平分线与、分别交于点，平分．若，则以下结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，在中，，于点，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则的最小值是____．

7 . 如图，在中，垂直平分，分别交、于D、E，连接，平分，交于F，若，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 四边形中，，，在上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

10 . 如图，等腰底边的长为4cm，面积是，D为边上的中点，腰的垂直平分线交于M，交于点F，则的值为（　　）

A．2cm

B．10cm

C．6cm

D．5cm