1 . 小明在学习了平行四边形后，对其进行了进一步的研究，发现如果作平行四边形任意一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线一定平分这个平行四边形的面积．他的思路是通过全等和图形的拼接得到面积相等．请根据思路完成以下作图与填空：
如图，在平行四边形中，．

(1)尺规作图：作对角线的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为O（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
(2)在（1）所作图形中，求证：．
证明：四边形是平行四边形，
∴，，①__________．
垂直平分，②__________．
又③__________，．．
又，
．
同理，，．
小明进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线也有此特征．
请你依照题意完成下面命题：
过平行四边形对角线中点的直线④_____________________．

4 . 如图，把矩形纸对折，设折痕为，再把B点叠在折痕上，得到，延长线交或的延长线于F，则是（       ）

   

A．底边与腰不相等的等腰三角形

B．各边均不相等的三角形

C．或是各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形

9 . 在“轴对称”的学习中，小明遇到一个有趣的问题：在中，，，试将分割成三个形状、大小完全相同的三角形并证明．小明的思路是：构造该直角三角形斜边的中垂线，与角所对的边相交，再连接该交点与角的顶点即完成分割，利用线段中垂线的性质及三角形全等进行证明．请结合小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规作边的垂直平分线，分别与，相交于点，，连接．（只保留作图痕迹，不写作法）
垂直平分边且在边上，
，．
在边的垂直平分线上，
___________①___________．
又，
___________②___________．
，，
___________③___________．
．
又___________④___________，
．
则分成的，，的形状、大小完全相同．