1 . 在中，垂直平分，点在的延长线上，且满足，求证：点在线段垂直平分线上．
       

2 . 定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______

3 . 如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，交于点G，且，则 的度数为__________．

   

4 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论：

   

是的平分线；
；
点在的中垂线上；
④．
其中正确的有（   ）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．只有①③④

D． ①②③④

5 . 如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（     ）
   

A．	B．和相互垂直平分
C．且	D．且平分

6 . 如图，与相交于点O，，，，连接，求证；垂直平分．
   

7 . 阅读下面材料：
已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以为圆心，为半径画弧；
步骤2：以为圆心，为半径画弧，两弧交于点；
步骤3：连接，交延长线于点．

下列叙述正确的是（   ）
①垂直平分线段；②平分；③；④．

A．①②

B．①②③

C．①③

D．②④

9 . 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：

已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆．

下列不属于该尺规作图依据的是（       ）

A．两点确定一条直线

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

10 . 矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．