1 . 如图，的顶点A，B，C都在边长为1的小正方形网格的格点上，于点D，与网格线交于点F，取格点E，连接．对于四个说法：①，②，③，④点F在的平分线上，正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 新概念：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
   
(1)概念理解：如图①，在四边形中，如果，那么四边形是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：小美同学猜想“垂美四边形两组对边的平方和相等”，即，如图②，在四边形中，与相交于点，若，则．请判断小美同学的猜想是否正确，并说明理由．
(3)问题解决：如图③，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接．若，，则
①求证：．
②______．

3 . 如图，已知，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；②分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E；③连接，，，．下列结论错误的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，点在一条直线上，且，直线为线段的垂直平分线，下列说法正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 作图：如图作出一点P，使点P到点A、点B的距离相等，且到两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

6 . 已知点P是直线l外一点，要求过点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（　　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图．等腰中，，点D为直线BC下方一点，

(1)如图1，若，求证：AD平分
(2)如图2，若，DA平分，过点A作CD的垂线，垂足为点E，．求BD的长度．

8 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．延长BA至点D，使AD=AB．连接CD，以CD为一边作△DCE，使∠DCE=90，EC=DC．连接AE，BE．

(1)求证：△AEC≌△BDC；
(2)试判断△BDE的形状，并说明理由．

9 . 如图，中，，D、E分别是AC、AB上的点，且，连接BD、CE交于点P．

(1)求证：；
(2)连接PA，求证：AP垂直平分BC．

10 . 如图1，已知等腰，，，于点，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．

(1)当点与点重合时，即，如图2，求的度数；
(2)求证：；
(3)求证：．