1 . “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，如果第一个正方形面积为1，则第2024代勾股树中所有正方形的面积为___________．

2 . 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（       ）

A．64

B．18

C．36

D．100

3 . 如图，在中，，分别以，为边作正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（　　）

       

A．16

B．25

C．36

D．49

4 . 图中两个小正方形的面积分别为33和67，则大正方形边长_____．

   

5 . 如图，分别以一个直角三角形的两条直角边和斜边为一边向外作正方形和半圆．若的面积为，半圆的面积为，则直角三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（       ）

   

A．25

B．35

C．40

D．11

7 . 如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为______．

8 . 小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的剪纸作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分剪纸作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．

   

(1)如图1，图案1是以Rt的三条边为直径，向外作半圆，其面积分别记为，请写出之间的数量关系：      ．
(2)如图2，这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案，测得外围轮廓（实线）的周长为80，，求该飞镖状图案的面积．
(3)如图3，这是由八个全等的直角三角形紧密地拼接形成的大正方形，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为．若，则      ．

9 . 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带，数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，长方形的面积为，长方形的面积为，下列结论：①；②；③；④．正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（       ）

A．25

B．1

C．12

D．5