名校
1 . 如图，
内接于
，
（不是直径）与
相交于点D，且
，过点A作的切线交的延长线于点E．
平分
；
(2)若
，
，求
的长．
内接于，（不是直径）与相交于点D，且，过点A作的切线交的延长线于点E．
平分；(2)若
，，求的长．
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7日内更新
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46次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2 . 如图，在半径为5的中，弦与弦
互相垂直，垂足为点E，如果
，那么
的长为（ ）
中，弦与弦互相垂直，垂足为点E，如果，那么的长为（ ）
A． | B．3 | C．4 | D． |
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2024-06-04更新
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83次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
3 . 如图，正六边形
内接与，若的半径为5，则
等于（ ）
内接与，若的半径为5，则等于（ ）
| A．8 | B． | C． | D．9 |
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4 . 如图，四边形
内接于，
，对角线
，
相交于点
，
为上一点，
．
；
(2)若
，求
的值．
内接于，，对角线，相交于点，为上一点，．
；(2)若
，求的值．
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5 . 如图，是的弦，过点O作的垂线交于点C，垂足为点D过点C作的平行线交
的延长线于点E．是的切线；
(2)若
，
，求的长．
是的弦，过点O作的垂线交于点C，垂足为点D过点C作的平行线交的延长线于点E．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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6 . 如图，已知是的直径，是弦，
垂足为点，点是弧的中点，连接
时，求
的度数；
(2)当
时，求的长．
是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接
时，求的度数；(2)当
时，求的长．
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7 . 如图，内接于
（不是直径）与相交于点
，且
与相切点
．平分；
(2)若
，求的长．
内接于（不是直径）与相交于点，且与相切点．
平分；(2)若
，求的长．
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8 . 已知：如图，为的直径，点为上一点，过点作
，交
点
、．
(1)如图1，若
，
，求的长；
(2)如图2，点
为
上一点，连接
交直径于点，连接
，若
，求证：
．
为的直径，点为上一点，过点作，交点、．(1)如图1，若
，，求的长；(2)如图2，点
为上一点，连接交直径于点，连接，若，求证：．
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9 . 如图1，为圆
的直径，
为弦，过圆心作
于，点为延长线上一点，是圆的切线．
(1)求证：
；
(2)如图2，取弧的中点，连接
，
，若
，
求弦
的长．
为圆的直径，为弦，过圆心作于，点为延长线上一点，是圆的切线．(1)求证：
；(2)如图2，取弧
的中点，连接，，若，求弦的长．
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2024-04-05更新
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100次组卷
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5卷引用：2023年安徽省合肥市蜀山区五十中新校中考一模数学试卷
10 . 如图1，
是半圆
上的两点，点是直径上一点，且满足
，则称
是弧的“幸运角”,如图，
(1)如图2，若弦
，是弧上的一点，连接
交于点，连接
．求证：是弧的“幸运角”；
(2)如图3，若直径，弦，弧的“幸运角”为
，求的长．
是半圆上的两点，点是直径上一点，且满足，则称是弧的“幸运角”,如图，(1)如图2，若弦
，是弧上的一点，连接交于点，连接．求证：是弧的“幸运角”；(2)如图3，若直径
，弦，弧的“幸运角”为，求的长．
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