名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若对所有
都有
，求实数
的取值范围；
．(1)求
的最小值；(2)若对所有
都有，求实数的取值范围；
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名校
2 . 已知关于
的不等式：
的解集为
，则
的最大值是____ ．
的不等式：的解集为，则的最大值是
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3 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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名校
4 . 已知抛物线
：
，过直线
：
上的动点
可作的两条切线，记切点为
，则直线
（ ）
：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）| A．斜率为2 | B．斜率为 | C．恒过点 | D．恒过点 |
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2024-04-13更新
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674次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
.
(1)若是函数
的极值点，求a的值；
(2)求函数的单调区间.
.(1)若
是函数的极值点，求a的值；(2)求函数
的单调区间.
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2024-04-13更新
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1560次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
7 . 已知函数
，
(1)若与
有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-04-13更新
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458次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
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2024-04-13更新
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556次组卷
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2卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
9 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)方程
在
有解，求实数m的范围.
(1)求
的单调增区间；(2)方程
在有解，求实数m的范围.
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2024-04-13更新
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1585次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在三个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．若 时， ，则 的最小值为 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-04-13更新
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1425次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
