1 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若面积为，求点的坐标；
(3)若四点共圆，求点的坐标.

2 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.

3 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

4 . 已知，且时，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，为常函数，则在区间内仅有1个根

D．若，则

5 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

6 . 已知函数，为的导函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值．

7 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

8 . 函数的最大值为______．

9 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)求的极值.

10 . 已知.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.