1 . 已知函数.
(1)求函数在的值域；
(2)将函数的图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有最值，求的最大值.

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，对任意的恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求的最大值及取得最大值时对应的的取值集合；
(2)用“五点法”画出在上的图象.

4 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.
   
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若函数，有两个零点，，求实数a的取值范围与的值．

6 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)当时，求周长的最大值.

7 . 将函数的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取最值时x的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.

9 . 已知在中，内角的对边分别是，且．
(1)求的取值范围；
(2)求的最大值．

10 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)函数在内是否存在单调减区间？若存在请说明原因并写出递减区间．若不存在.说明理由；
(3)若都有恒成立.求实数m的取值范围；