名校
解题方法
1 . 已知“
”表示一种运算，定义如下关系：①
；②
，
.则
（ ）
”表示一种运算，定义如下关系：①；②，.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
是等比数列
的前
项和，下列结论一定成立的是（ ）
是等比数列的前项和，下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2021-03-24更新
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1242次组卷
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7卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 用数学归纳法证明“对任意偶数，
能被
整除时，其第二步论证应该是（ ）
，能被整除时，其第二步论证应该是（ ）A．假设 （ 为正整数）时命题成立，再证 时命题也成立 |
B．假设 （为正整数）时命题成立，再证 时命题也成立 |
| C．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立 |
D．假设（为正整数）时命题成立，再证 时命题也成立 |
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2021-03-23更新
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331次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期开学数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期开学数学试题（已下线）4.4数学归纳法（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）
名校
解题方法
4 . 已知首项为
的数列的前项和为，若
，且数列
，
，…，
成各项均不相等的等差数列，则的最大值为__________ ．
的数列的前项和为，若，且数列，，…，成各项均不相等的等差数列，则的最大值为
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2021-03-22更新
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1531次组卷
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5卷引用：百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国二卷）理科数学试题
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国二卷）理科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第
次得到数列1，
，2；…记
，数列的前项为，则（ ）
次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-18更新
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5270次组卷
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19卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题
广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-3广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）数列新定义
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，
，且
.
（1）求
、
、
；
（2）由（1）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
的前项和为，，且.（1）求
、、；（2）由（1）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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2021-03-15更新
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887次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.4 数学归纳法
解题方法
7 . 已知命题：设，为非负实数，
，
为正实数，若
，则
．请将该命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．
，为非负实数，，为正实数，若，则．请将该命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．
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2021-02-07更新
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472次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.4 数学归纳法
名校
解题方法
8 . 数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-30更新
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378次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 设
为不超过
的最大整数，
为
可能取到所有值的个数，是数列
前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（ ）
①
②2020是数列
中的项
③
④
为不超过的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（ ）①
②2020是数列
中的项③
④
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
10 . 记数列的前n项和为，
，下列四个命题中不正确的有（ ）
的前n项和为，，下列四个命题中不正确的有（ ）A．对于 ，则数列为等比数列 |
B．若 （非零常数q，A，B满足 ， ），则数列为等比数列 |
C．若数列为等比数列，则 仍为等比数列 |
D．设数列是等比数列，若 ，则为递增数列 |
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