1 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足，且．
(1)求；
(2)若点在边上，，且满足               ，求边长；
请在以下三个条件：
①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；
其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知集合，集合．
(1)若，求；
(2)若集合满足条件：①；②；③是的必要条件．从以上三个条件中任选一个，求实数的取值范围．

3 . 已知等差数列的前项和为，首项，公差.从①；②成等比数列；③三个条件中任选一项，解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期：
(2)在下列两个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值.
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；

5 . 如图，在四面体中，平面，，，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：为等边三角形.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若______，求实数的取值范围．
请从①②③中选取一个作为条件补充到上面的横线处，解答相应问题．
①；②“”是“”充分不必要条件；③．

7 . 已知椭圆的左右焦点分别，若______．
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答（若都选择，则按照第一个解答给分）
①四点中，恰有三点在椭圆C上．
②椭圆C经过，轴，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点D为椭圆C的上顶点，过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点，过D作直线AB的垂线垂足为M，判断y轴上是否存在定点N，使得为定值？请证明你的结论．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角的大小.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知第二象限角满足________．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）
条件①：，是关于的方程的两个实根；条件②：角终边上一点，且；条件③：．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 设函数．
(1)若，求的值；
(2)已知在区间上单调递减，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．
条件①：函数的图象经过点；
条件②：时，的值域是；
条件③：是的一条对称轴．