1 . 已知,函数,为的导函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)讨论在区间上的零点个数;
(3)比较与的大小,并说明理由.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)讨论在区间上的零点个数;
(3)比较与的大小,并说明理由.
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2023-12-01更新
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1144次组卷
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2卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,且,若,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)已知,且,若,求证:.
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2022-01-17更新
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1857次组卷
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5卷引用:河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2
名校
3 . 已知函数,.
(1)当时,求在区间内极值点的个数;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:,,.
(1)当时,求在区间内极值点的个数;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:,,.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)证明:当时,;
(2)若,求a的取值范围;
(3)证明:.
(1)证明:当时,;
(2)若,求a的取值范围;
(3)证明:.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设是各项为正数且公差为的等差数列
(1)证明:依次成等比数列;
(2)是否存在,使得依次成等比数列,并说明理由;
(3)是否存在及正整数,使得依次成等比数列,并说明理由.
(1)证明:依次成等比数列;
(2)是否存在,使得依次成等比数列,并说明理由;
(3)是否存在及正整数,使得依次成等比数列,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 若函数图像上存在相异的两点P、Q,使得函数在点P和点Q处的切线重合,则称是“双切函数”,点P、Q为“双切点”,直线PQ为的“双切线”.
(1)若,判断函数是否为“双切函数”,并说明理由;
(2)若,证明:函数是“双切函数”,并求出其“双切线”;
(3),求证:“”是“双切函数”的充要条件是“”
(1)若,判断函数是否为“双切函数”,并说明理由;
(2)若,证明:函数是“双切函数”,并求出其“双切线”;
(3),求证:“”是“双切函数”的充要条件是“”
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)若定义在上的函数满足,求的单调区间;
(2)证明:有唯一极值点,且.
(1)若定义在上的函数满足,求的单调区间;
(2)证明:有唯一极值点,且.
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2022-03-16更新
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1264次组卷
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3卷引用:福建省名校联盟全国优质校2022届高三大联考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求b的值;
(2)若,且,,求证:.
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求b的值;
(2)若,且,,求证:.
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