1 . 已知函数的定义域为，且，，请写出满足条件的一个__________（答案不唯一），_________．

2 . 化简____________．

3 . 已知函数的相邻两对称轴的之间的距离为，函数为偶函数，则（       ）

A．

B．为其一个对称中心

C．若在单调递增，则

D．曲线与直线有7个交点

4 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设正数，，，，满足，当且仅当时，等号成立．则函数的最小值为（       ）

A．16

B．25

C．36

D．49

6 . 设．
(1)若，求的值；
(2)求的单调增区间；
(3)设，求在上的最小值．

7 . 设，．
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)写出的单调区间（直接写出结果）；
(3)若当时，函数的图象恒在函数的上方，求a的取值范围．

8 . 设，，且，．
(1)求的值；
(2)试比较与的大小．

9 . 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

10 . 设m，n是方程的两个实根，则______．