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组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019） 第4章 指数函数与对数函数-能力卷 【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019） 第4章 指数函数与对数函数-基础卷 人教A版（2019）必修第一册 练基础 人教A版（2019）必修第一册 单元测
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
运用换底公式化简计算 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
1 . 已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（       ）
A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b
2020-07-08更新 | 40005次组卷 | 121卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
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2023·湖北·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 函数对称性的应用 复合函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题 利用函数单调性解不等式
2 . 已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-09更新 | 4363次组卷 | 14卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
3 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29386次组卷 | 124卷引用：2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷
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22-23高三下·山东·开学考试
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的应用 根据函数的单调性解不等式 由对数函数的单调性解不等式
名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
4 . 设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为__________．
2023-02-10更新 | 3002次组卷 | 7卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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一键出卷
2023·山东·一模
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用 函数新定义 函数与导数
名校
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-24更新 | 2749次组卷 | 10卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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23-24高三上·安徽铜陵·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的应用 指数幂的化简、求值 判断指数型复合函数的单调性 基本不等式求积的最大值
名校
解题方法
对称性与奇偶性综合问题 利用基本不等式求参数范围
6 . 已知函数，若实数满足，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2023-10-05更新 | 2296次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
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21-22高一上·浙江嘉兴·期末
单选题 | 困难(0.15) |
函数对称性的应用 对数的运算 根据函数零点的个数求参数范围 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题 数形结合法判断函数零点个数
7 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）
A．B．16C．D．17
2022-01-18更新 | 4689次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
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21-22高一·全国·单元测试
单选题 | 较难(0.4) |
与二次函数相关的复合函数问题 根据指数函数的最值求参数 对勾函数求最值 由奇偶性求参数
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值 已知二次函数最值求参数
8 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）
A．3B．C．D．
2022-08-08更新 | 4472次组卷 | 10卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
9 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12251次组卷 | 86卷引用：专题06 《直线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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2022·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
判断指数型复合函数的单调性 根据分段函数的值域（最值）求参数
名校
解题方法
指数函数求参数值或范围问题
10 . 已知，若存在，使得，则的取值范围为___________.
2022-03-23更新 | 4242次组卷 | 11卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
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