名校
1 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求
在区间
上的最大值和最小值．
（2）解关于x的不等式
．
（3）当
时，若存在
，使得
，求实数m取值范围．
，．（1）当
时，求在区间上的最大值和最小值．（2）解关于x的不等式
．（3）当
时，若存在，使得，求实数m取值范围．
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2020-11-21更新
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884次组卷
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8卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2016-2017学年高一上学期期中联考试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 设
，函数
.
（1）解不等式
；
（2）求在区间
上的最小值
.
，函数.（1）解不等式
；（2）求
在区间上的最小值.
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2020-11-21更新
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408次组卷
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5卷引用：北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在区间
上的值域；
（2）若函数在区间
上是减函数，求
的取值范围；
（3）解关于
的不等式
.
.（1）当
时，求在区间上的值域；（2）若函数
在区间上是减函数，求的取值范围；（3）解关于
的不等式.
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2020-11-20更新
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289次组卷
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2卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 设
，当
时，
恒成立，求a的取值范围
，当时，恒成立，求a的取值范围
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
①函数的值域是______ ．
②若函数在
上不是单调函数，则实数的取值范围是______ ．
，①函数
的值域是②若函数
在上不是单调函数，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知二次函数
，有两个零点为
和
．
(1)求
、的值；
(2)证明：
；
(3)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(4)求在区间
上的最小值．
，有两个零点为和．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(4)求
在区间上的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
（1）若
，求
的最大值；
（2）若，求
的最小值；
（3）求
的最小值．
，（1）若
，求的最大值；（2）若
，求的最小值；（3）求
的最小值．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
在
上是单调函数，求的取值范围．
．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若
在上是单调函数，求的取值范围．
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2019-11-13更新
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491次组卷
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8卷引用：北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京大学附属中学惠新校区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年第一学期高一9月月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 函数
，
.若存在
，使得
，则的最大值为
，.若存在，使得，则的最大值为| A．5 | B．63 | C．7 | D．8 |
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2018-11-15更新
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736次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，其中
．
（I）若，求在区间
上的最大值和最小值；
（II）解关于x的不等式
，其中．（I）若
，求在区间上的最大值和最小值；（II）解关于x的不等式
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2018-06-08更新
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444次组卷
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6卷引用：北京市西城区北京师范大学大附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题
