名校
1 . 指数级增长又称为爆炸式增长,其中一条结论是:当
时,指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大.
已知实数a,b,满足
.
(1)比较
和
的大小;
(2)当
时,比较
和
的大小;
(3)当
时,判断
的符号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb83ad27846200a8ac81ff4cf7fd510.png)
已知实数a,b,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffdd1af016ecdb6d75a43e089a06e62.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdaba8b1591046933f2f725b6b1bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0d2b7d558996d2e2a2ed1ce3011d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9237dbe3a4f28962ef2870b4e7dab599.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed40cc05a505673f9205c4dba2f1b6f.png)
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2023-03-23更新
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954次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 函数
是R上的奇函数,对任意
,都有
成立,当
,且
时,都有
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf125838217a7f42364e7aec81cc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a6c0fddb9074dfc96be03b4aa24d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2bfd103090863fbcc1bd10618cff0c4.png)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,若函数
恰有5个零点
,且
,
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840f31045616abc8d1ee64c546b01f62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbebcc8b9ceb1ca73b6ed86a368297d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b732079e57244f0eddb2511161c2d5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-14更新
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1807次组卷
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10卷引用:辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题
辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十)(已下线)函数的应用
名校
解题方法
4 . 近期受新冠疫情的影响,某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击,为了控制疫情,某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的消毒剂,空气中释放的消毒剂浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:小时)变化的关系如下:当
时,
;当
时,
.若多次喷洒,则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间最长可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒a(
)个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求a的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53168695826b0a33a23067b76173c7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd02d2fbae897563b909fb46ce3ee4d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a98a72a7efeb821dd42f214cd858eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234c3b0ed007cb69c7b6c75fa07e29cd.png)
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间最长可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒a(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f9560f8f90d4addcf5fb6fdcc7956.png)
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2023-02-14更新
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612次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
,
的零点分别为
,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca958b85ac7bc9d23b715a7b9873deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f4919c8b2b7f8e4c5832470182bf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7888e2c1f387f8fd560a6a196005e6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-30更新
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1022次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79e25bd51ea33e7bcb4abb19e0d33a5.png)
在
时有最大值
和最小值
,设
.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79e25bd51ea33e7bcb4abb19e0d33a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce00994e5cd577de99edb9f537fa21bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbee0e7b42da20a79c53f20b1553823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c7c8101d08d5f0d204924c8a9f9a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03acdb229f4653568afe5bd515d01158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-12-23更新
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2154次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校(双语校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1515b8e35f3402287b94351892ad299.png)
A.函数![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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2022-12-20更新
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812次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若关于
的方程
有四个不同的实数解
,
,
,
,且
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df6bb98c136e984934adff527b49218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47544821bde7bbf3e65e28b5ae72503e.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-16更新
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1416次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校(双语校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校(双语校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题(三)湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(讲义)-2
名校
9 . 已知函数
与
,其中
是偶函数.
(1)求实数
的值及
的值域;
(2)求函数
的定义域;
(3)若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d87d479c0ff39b2880312926ab44bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e993f2b1a3777aba02d5ee96e96d2720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-09更新
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945次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,且函数
恰有
个不同的零点,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3900ed06e17517a780890de436423f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac5b738cd5ea12f6d93e9c5fc6bcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-09更新
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392次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题