1 . 已知函数的反函数，
（1）求不等式的解集；
（2）设函数，当时，求的值域.

2 . 已知函数
（1）求函数的反函数；
（2）解方程：.

3 . 设函数，
（1）求反函数；
（2）解不等式．

4 . 已知函数．
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）记为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；
（3）若对于恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，其中为常数，且.
（1）若是奇函数，求的取值集合；
（2）当时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数（），
（1）求函数的反函数
（2）判断的单调性并证明
（3）解不等式：

7 . 已知是的反函数，定义：若对于给定实数，函数与）互成反函数，则称满足“和性质”，若函数与互为反函数，则称满足积性质
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数.

8 . 已知.
（1）求的反函数及其定义域；
（2）若不等式对区间恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数满足,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数．
（1）求函数的反函数;
（2）已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;
（3）若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.

10 . 设函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，是否存在实数a，使得当时，恒有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.