1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求的最大值与最小值．

2 . 设关于的函数的最小值为.
(1)求；
(2)若，求函数的最大值.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立.
注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分.

4 . 设函数，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程以及单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值.

6 . 已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

7 . 已知函数，满足.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间.

8 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)当时，求的值域.

9 . 已知函数的图象过点，相邻的两个对称中心之间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)求单调递增区间和对称中心．

10 . 已知函数，其中，．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
条件①：函数最小正周期为；
条件②：函数图像关于点对称；
条件③：函数图像关于对称．
(1)的单调递增区间；
(2)在区间的最大值和最小值．