1 . 函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

2 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

3 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集．

4 . 已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

5 . 已知函数的图象的一条对称轴是.
(1)求的单调减区间；
(2)求的最小值，并求出此时的取值集合.

6 . 已知函数.
(1)求的单调减区间；
(2)求证：的图象关于直线对称.

7 . 已知奇函数和偶函数满足．
(1)求和的解析式；
(2)存在，，使得成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数图象的相邻对称轴与对称中心之间的距离为.
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的值域.

9 . 在①f(x)的图像关于直线对称，②f(x)的图像关于点对称，③f(x)在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数a存在，求出a的值；若a不存在，说明理由.
已知函数的最小正周期不小于，且___________，是否存在正实数a，使得函数f(x)在[0，]上有最大值3？
注∶如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的单调递减区间；
（3）令，若对于恒成立，求实数的取值范围.