1 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若方程只有一个解，求的取值范围．

3 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个“区间”（无需证明）；
(2)若，是和的“区间”，证明：不是偶函数；
(3)若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

4 . 已知函数．
(1)若，求的最小值；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，关于x的方程有三个不等的实根，求a的取值范围．

6 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

7 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值并求函数在上的单调递增区间；
(2)设，已知函数在上存在零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求在上的值域；
(2)当时，已知，若，使得，求的取值范围.

9 . 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)求函数在区间上值域．

10 . 已知函数，其中，.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件.条件①：函数最小正周期为；条件②：函数图像关于点对称；条件③：函数图像关于对称. 求：
(1)函数的单调递增区间；
(2)函数在区间的最大值和最小值.