名校
1 . 设
，函数
．
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点
，求证：
．
，函数．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
恰有两个零点，求证：．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；
(2)求函数在
上的最值及其对应的
的值．
．(1)求函数
的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；(2)求函数
在上的最值及其对应的的值．
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名校
3 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调递增区间；
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间；
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2024-04-04更新
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706次组卷
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2卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当
时，求的最大值和最小值．
，．(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)当
时，求的最大值和最小值．
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5 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)当
时，求的最小值及取最小值时x的集合．
．(1)求
的最小正周期；(2)当
时，求的最小值及取最小值时x的集合．
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名校
解题方法
6 . 设函数
．
(1)若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程
在
有实数解，求实数a的取值范围．
．(1)若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若关于x的方程
在有实数解，求实数a的取值范围．
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2024-02-04更新
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557次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
对
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
对恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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8 . 已知函数
的图象的一个对称中心为
．
(1)求的单调减区间；
(2)求的最小值，并求出此时的取值集合．
的图象的一个对称中心为．(1)求
的单调减区间；(2)求
的最小值，并求出此时的取值集合．
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9 . 对于函数
，若定义域内存在实数
，满足
，则称为“
函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)已知函数
为
上的奇函数，函数
，为其定义域上的“函数”，求实数
的取值范围.
，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；(2)已知函数
为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)求函数在
内的单调递减区间；
(2)若
，判断函数
在区间内的零点的个数.
.(1)求函数
在内的单调递减区间；(2)若
，判断函数在区间内的零点的个数.
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