1 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1819次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图，
和
都是边长为2的等边三角形，平面
平面
，
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若点E到平面
的距离为
，求平面
与平面夹角的正切值．
和都是边长为2的等边三角形，平面平面，平面．(1)证明：
平面；(2)若点E到平面
的距离为，求平面与平面夹角的正切值．
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2023-02-09更新
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3319次组卷
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5卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 在轴截面为正方形
的圆柱中，
分别为弧
，弧
的中点，且在平面的两侧．
是矩形；
(2)求二面角
的余弦值．
的圆柱中，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧．
是矩形；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-12-11更新
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456次组卷
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2卷引用：广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试（一）数学试题
解题方法
4 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)若
，
，求A；
(2)若
，求面积的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)若
，，求A；(2)若
，求面积的最大值．
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2022-11-28更新
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582次组卷
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2卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的大小.
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2022-05-27更新
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1646次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，
，
，顶点P在底面ABCD的正投影为AD的中点O.
(1)求证：平面PAC⊥平面POB
(2)若平面PAB与平面PCD的交线为l，
，求l与平面PAC所成角的大小.
，，顶点P在底面ABCD的正投影为AD的中点O.(1)求证：平面PAC⊥平面POB
(2)若平面PAB与平面PCD的交线为l，
，求l与平面PAC所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-05-01更新
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1440次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1，在△ABC中，
，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．
(1)证明：
平面ABC．
(2)若
，二面角D-AC-E为
，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．(1)证明：
平面ABC．(2)若
，二面角D-AC-E为，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
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2022-05-01更新
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3260次组卷
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13卷引用：广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 讲
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，∥，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD.
(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
中，，，∥，，，.(1)证明：
平面ABCD.(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
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2022-04-26更新
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1705次组卷
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7卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题
2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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626次组卷
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5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）
（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
