1 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.

2 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．

3 . 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．                           

(1) 证明：PB∥平面AEC                           

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

5 . 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
      

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

7 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
（I）证明：平面平面；
（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，．

（1）证明平面；
（2）设二面角为，求与平面所成角的大小