名校
1 . 如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，
，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，
，则下列说法正确的是（ ）
，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为
，
是线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成最小角的正弦值为 |
D．若 是对角线 上一点，则 的最小值为 |
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2024-09-04更新
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344次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试题
名校
3 . 设点D是
所在平面内一点，O是平面上一个定点，则下列说法正确的有（ ）
所在平面内一点，O是平面上一个定点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则D是BC边上靠近B的三等分点 |
B．若 ，（ 且 ），则直线AD经过的垂心 |
C．若 ，且x， ， ，则 是面积的一半 |
D．若平面内一动点P满足 ，（且），则动点P的轨迹一定通过的外心 |
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2024-08-15更新
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694次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一组函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 恒成立 |
C． 在 上单调递增，在  上单调递减 |
D． 在上单调递减，在 上单调递增 |
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5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是偶函数 | B．在 上单调递减 |
C．的最小值是 | D．在 上有个零点 |
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名校
6 . 函数
的部分图象如右图所示，A为图象与x轴的一个交点，B，C分别为图象的最高点与最低点，若
，则以下选项正确的有（ ）
的部分图象如右图所示，A为图象与x轴的一个交点，B，C分别为图象的最高点与最低点，若，则以下选项正确的有（ ）
A． | B．三角形ABC的面积为 |
C． | D． 是f（x）的一条对称轴 |
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7 . 已知函数
，若方程
有6个根，则
的值可能为（ ）
，若方程有6个根，则的值可能为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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8 . 关于函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 是 的一个对称中心 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数图像可由函数 的图像向右平移 个单位得到 |
D．若方程 在区间 上有两个不相等的实根，则 |
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2024-07-05更新
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1541次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期7月月考数学试题
9 . 如图，正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）
A．在底面 内（包括边界）运动，若 //平面 ，则的轨迹长度为 |
B．在底面内（包括边界）运动，若直线与平面所成角为 ，则的轨迹长度为 |
C．以 为球心， 为半径作球，则球面与正方体的表面的交线长为 |
D．以 为球心， 为半径作球，则球面与正方体的表面的交线长为 |
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2024-06-28更新
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352次组卷
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2卷引用：河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题
解题方法
10 . 设点O是所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（ ）
所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（ ）A．若点O是的重心，则 |
B．若点O是的垂心，则 |
C．若 ，则点O是的外心 |
D．若O为的外心，H为的垂心，则 |
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