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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87545次组卷 | 87卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 18770次组卷 | 29卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

3 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则公差

_______．

2022-06-09更新 | 31315次组卷 | 53卷引用：陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

4 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 38901次组卷 | 106卷引用：陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

5 . 设

是等比数列，且

，

，则

（）

A．12

B．24

C．30

D．32

2020-07-08更新 | 42757次组卷 | 142卷引用：陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 42189次组卷 | 111卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则

=（）

A．2ⁿ–1

B．2–2^1–ⁿ

C．2–2ⁿ^–1

D．2^1–ⁿ–1

2020-07-08更新 | 36986次组卷 | 118卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

解题方法

几何意义法求最值

8 . 若x，y满足约束条件

则

的最大值是（）

A．

B．4

C．8

D．12

2022-06-09更新 | 15354次组卷 | 36卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

9 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57138次组卷 | 118卷引用：陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）能力试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54512次组卷 | 99卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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