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解析
| 共计 11 道试题
1 . 若数列满足:存在等差数列,使得集合元素的个数为不大于,则称数列具有性质.
(1)已知数列满足.求证:数列是等差数列,且数列性质;
(2)若数列性质,数列性质,证明:数列性质;
(3)记为数列的前n项和,若数列具有性质,是否存在,使得数列具有性质?说明理由.

2 . 已知函数


(1)直接写出时,的最小值.
(2)时,是否存在零点?给出结论并证明.
(3)若存在两个零点,求的取值范围.
2023-12-14更新 | 801次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
3 . 在锐角中,角的对边分别为的面积,且,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2022-10-03更新 | 3749次组卷 | 13卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知向量,函数
(1)求函数的解析式和对称轴方程;
(2)若abc分别为三个内角ABC的对边,,试判断这个三角形解的个数,并说明理由;
(3)若时,关于x的方程恰有三个不同的实根,求实数的取值范围及的值.
5 . 已知abc分别是△三个内角ABC的对边,下列四个命题中正确的是(       
A.若,则△是等腰三角形
B.若,则△为锐角三角形
C.若O是△所在平面上一定点,动点P满足,则直线一定经过△的内心
D.若分别表示,△的面积,则
2022-03-23更新 | 3914次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________.
2022-03-16更新 | 3643次组卷 | 16卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知向量的夹角为,且,向量满足,且,记向量在向量方向上的投影分别为xy.现有两个结论:①若,则;②的最大值为.则正确的判断是(       
A.①成立,②成立B.①成立,②不成立
C.①不成立,②成立D.①不成立,②不成立
2021-12-24更新 | 3816次组卷 | 8卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
8 . 已知,若对任意实数恒成立,则实数应满足的条件是__________.
2020-01-13更新 | 3442次组卷 | 7卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角所对的边分别为,且,若角满足,求的取值范围;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,且函数内恰有个零点,求常数的值.
2019-08-21更新 | 4569次组卷 | 8卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
10 . 已知函数,方程上的解按从小到大的顺序排成数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求的表达式.
共计 平均难度:一般