解题方法
1 . 已知点
为双曲线
上任意一点，则点到两条渐近线距离乘积的最大值为______ .
为双曲线上任意一点，则点到两条渐近线距离乘积的最大值为
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2 . 已知
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
（
）是
的两根，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两根，求的取值范围．
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名校
3 . 已知方程
（
）有两个不同的根，，若
，则（ ）
（）有两个不同的根，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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575次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
解题方法
4 . 设
，若
为函数
的极大值点，则（ ）
，若为函数的极大值点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
：
（
），直线
：
过的右焦点
，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，
，
，
是椭圆上不同于
，
的两点（其中在
轴上方），若直线
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值.
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2024-01-03更新
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412次组卷
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4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
6 . 已知函数
有三个零点，.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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名校
解题方法
7 . 在椭圆：（）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点，若
，
存在．证明：
为定值．
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2024-01-03更新
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1149次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
解题方法
8 . 已知
，设函数
，若关于的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围为（ ）
，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 函数
的单调递增区间为______ ．
的单调递增区间为
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名校
解题方法
10 . 设椭圆的两个焦点分别为
、
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1382次组卷
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7卷引用：广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
