1 . 双曲线的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知是方程的一个根，则的值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知函数 (其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时，求的单调区间;
(2)若在上的最大值为，求的值.

4 . 已知函数，．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设，若存在，使得，证明：．

5 . 已知函数满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知x∈R，则“成立”是“成立”的（     ）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

7 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知双曲线的两个焦点为、，一条渐近线方程为，且双曲线经过点，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设点在直线，，且为常数)上，过点作双曲线的两条切线、，切点为、，求证：直线过某一个定点．

10 . 已知双曲线，斜率为k(k≠0)的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．
(1)若直线l过P(0，1)，且，求直线l的斜率k；
(2)若线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．