名校
1 . 已知函数
，
，且函数
的图象在点
处的切线斜率为3.
(1)求
的值；
(2)求函数的单调区间．
，，且函数的图象在点处的切线斜率为3.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间．
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2023-05-30更新
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763次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
2 . 椭圆
的左右两焦点分别为
，点
在椭圆上，正三角形
面积为
，则椭圆的方程为______ ．
的左右两焦点分别为，点在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的方程为
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2023-05-30更新
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769次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】
解题方法
3 . 已知函数
，
，若
，则实数的取值范围为______ ．
，，若，则实数的取值范围为
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名校
4 . 已知两个点
，
，若直线上存在点，使得
，则称该直线为“
直线”
给出下列直线：①
，②
，③
，则这三条直线中有几条“直线”（ ）
，，若直线上存在点，使得，则称该直线为“直线”给出下列直线：①，②，③，则这三条直线中有几条“直线”（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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581次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)抛物线在
轴上方一点
的横坐标为，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为
，，求证：直线
的斜率为定值．
：的焦点为. (1)求抛物线的标准方程；
(2)抛物线
在轴上方一点的横坐标为，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为，，求证：直线的斜率为定值．
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2023·广东深圳·模拟预测
名校
6 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数
，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
，则（ ）
，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则（ ）A．在区间 内有一个零点 | B．在 上单调递减 |
C．在区间内有最大值 | D．的图象在 处的切线方程为 |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)①当
时，试证明函数恰有三个零点；
②记①中的三个零点分别为
，
，
，且
，试证明
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)①当
时，试证明函数恰有三个零点；②记①中的三个零点分别为
，，，且，试证明.
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2023-05-29更新
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931次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三二模数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三二模数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）专题05 导数大题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
，P为椭圆上一点（异于左右顶点），
的内切圆半径为r，若r的最大值为
，则椭圆的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为､，P为椭圆上一点（异于左右顶点），的内切圆半径为r，若r的最大值为，则椭圆的离心率为
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9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知正三棱锥的外接球半径R为1，则该正三棱锥的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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737次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三二模数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三二模数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
