1 . 已知函数，则“函数是偶函数”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、、不重合，设直线、分别与y轴交于点A、B，则（       ）

A．、两点的纵坐标之积为定值	B．直线的斜率为定值
C．线段AB的长度为定值	D．面积的取值范围为

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是上异于左、右顶点的一点，外接圆的圆心为M，O为坐标原点，则的最小值为______.

5 . 已知函数．
(1)若不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有三个不同的极值点，，，且，求实数a的取值范围．

6 . 如图，函数的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数满足有3个零点，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，其中且．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若存在实数，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；
(3)若关于x的方程有两个相异的实数根，求a的取值范围．

8 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

9 . 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________．

10 . 已知抛物线C：的准线为，直线与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（       ）

A．当时，以AB为直径的圆与相交

B．当时，以AB为直径的圆经过原点O

C．当时，点M到的距离的最小值为2

D．当时，点M到的距离无最小值