1 . 已知函数
在
处取得极大值4，则
（ ）
在处取得极大值4，则（ ）| A．8 | B． | C．2 | D． |
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2023-05-08更新
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2924次组卷
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10卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上的最小值为
，函数
．
(1)求a的值；
(2)设函数
是
的两个不同的极值点，且
，证明：
．
在区间上的最小值为，函数．(1)求a的值；
(2)设函数
是的两个不同的极值点，且，证明：．
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2023-04-22更新
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756次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，过椭圆C的右焦点F的直线l与C交于P，Q两点，且当直线l的倾斜角为
时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P在x轴上方，E为线段PF的中点，椭圆C的左焦点为
，直线PO（O为坐标原点）与
交于点A，求
（S表示面积）的取值范围．
的长轴长是短轴长的倍，过椭圆C的右焦点F的直线l与C交于P，Q两点，且当直线l的倾斜角为时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P在x轴上方，E为线段PF的中点，椭圆C的左焦点为
，直线PO（O为坐标原点）与交于点A，求（S表示面积）的取值范围．
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2023-04-22更新
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643次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点
，且M为
的中点．（ ）
相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（ ）A．当 时，的斜率为2 | B．当 时， |
C．当 时，符合条件的直线l有两条 | D．当 时，符合条件的直线l有四条 |
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2023-04-21更新
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1682次组卷
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7卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 是增函数 |
B．曲线 关于 对称 |
| C．函数的值域为 |
D．曲线有且仅有两条斜率为 的切线 |
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2023-04-21更新
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1519次组卷
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6卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）（已下线）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
恰有两个零点.
（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数恰有两个零点.（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
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2023-04-20更新
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2994次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2670次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
，则下列关系式恒成立的为（ ）
，，且，则下列关系式恒成立的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3396次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
名校
9 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3559次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题17平面解析几何（单选题）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
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2156次组卷
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8卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
