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1 . 已知
是函数
的导函数，对于任意实数x都有
，
，则不等式
的解集为（ ）
是函数的导函数，对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-12更新
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546次组卷
|
3卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．曲线 与 有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1 |
C．若 时 ，则 |
D．若 时， 恒成立，则 |
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3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．－1 | B．1 | C．2 | D．4 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数在
处有极值为
时：
①求
的值；
②若的导函数为，讨论方程
的零点的个数．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在处有极值为时：①求
的值；②若
的导函数为，讨论方程的零点的个数．
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5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递减区间为 |
B．函数的值域是 |
C．当 时，关于 的方程 有两个不同的实数解 |
D．当 时，关于的方程有两个不同的实数解 |
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6 . 下列导数运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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8 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数 ，使得该方程对应的图形是圆 |
| B．存在实数，使得该方程对应的图形是平行于轴的两条直线 |
| C．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在轴上的双曲线 |
D．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在 轴上的椭圆 |
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解题方法
9 . 已知函数及其导函数定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）| A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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10 . 下列不等式中，所有正确的序号是（ ）
①
②
③
④
①
② ③ ④| A．①③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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