1 . 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是______．

2 . 已知函数.
(1)证明：恰有一个零点，且；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.
（i）设，求的解析式；
（ii）证明：当，总有.

3 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

4 . 已知函数，若在上存在零点，则实数a的最大值是__________．

5 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线，过的直线交抛物线于两点，交直线于点，则（       ）

A．的面积的最大值为2	B．
C．	D．

7 . 若方程所表示的曲线为，则下列说法错误的是（       ）

A．若为椭圆，则

B．若为双曲线，则或

C．若为椭圆，则焦距为定值

D．若为双曲线，则焦距为定值

8 . 已知抛物线和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.

9 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

10 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在上的最大值；
(3)当时，不等式恒成立，求整数的最大值．